Diskrētās matemātikas un algebras seminārs ir neformāla matemātiķu grupa, kas LU Fizikas, matemātikas un optometrijas fakultātes Matemātikas nodaļā darbojas profesora Jāņa Bula vadībā. Grupas ietvaros aizstāvētas šādas disertācijas:

Pagājušā gadsimta  30. gados pateicoties Alonzo Čērča (Alonzo Church), Alana Tjūringa (Alan Turing) un citu matemātiķu ieguldījumam tika radīta algoritmu teorija. Mūsdienu dators ir šīs teorijas (universālā Tjūringa mašīna) realizācija. 40. gadu beigās Emīls Posts (Emil Post) un Andrejs Markovs (Andrey Markov) neatkarīgi pierādīja, ka pusgrupās vārdu problēma vispārīgā gadījumā ir algoritmiski neizšķirama. Šī ir pirmā pierādītā problēma klasiskajā matemātikā, kurai neeksistē algoritms.

Vēlāk Pjotrs Novikovs (Pyotr Novikov) pierādīja, ka vārdu problēma ir algoritmiski neizšķirama arī grupās. 60. gados uzsākās sistemātiski pētījumi saistībā ar mašīnu (automātu) pusgrupām, vēlāk arī grupām. Tikai 2013. gadā Pjērs Žilbērs (Pierre Gillibert) pierādīja, ka galīguma problēma mašīnu pusgrupās ir algoritmiski neizšķirama. Analoģiskas problēmas risinājums mašīnu grupās vēl joprojām ir izaicinājums. Arī Diskrētās matemātikas un algebras seminārs pievērsies šai problemātikai.

Grupā darbojas Insa Krēmere, Līga Užule, Raivis Bēts, Aigars Valainis, Jiri Janda, Jānis Cīrulis, Sandra Ose un Meldra Romanovska.

 

janis.buls@lu.lv